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    【题目】如图，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面.设移完片金片总共需要的次数为，可推得.求移动次数的程序框图模型如图所示，则输出的结果是（ ）

    A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025

    【答案】B

    【解析】

    根据移动方法与规律发现，随着盘子数目的增多，都是分两个阶段移动，用盘子数目减1的移动次数都移动到柱，然后把最大的盘子移动到柱，再用同样的次数从柱移动到柱，从而完成，然后根据移动次数的数据找出总的规律求解即可.

    记个金属片从号针移动到号针最少需要次；

    则据算法思想有：

    ；

    第一次循环，；

    第二次循环，；

    第三次循环， ，

    …，

    第九次循环，，输出，故选B.

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    (2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.

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    (1)求E的方程；

    (2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

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    甲：；

    乙： .

    (1)求甲、乙两名运动员得分的中位数．

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    【题目】下表中的数表为“森德拉姆筛”（森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每列都成等差数列．

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    …

    3

    5

    7

    9

    11

    13

    …

    4

    7

    10

    13

    16

    19

    …

    5

    9

    13

    17

    21

    25

    …

    6

    11

    16

    21

    26

    31

    …

    7

    13

    19

    25

    31

    37

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    在上表中，2017出现的次数为（ ）

    A. 18 B. 36 C. 48 D. 72

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学进行自主招生时,需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示:

    得出下面四个结论:

    ①甲同学的逻辑排名比乙同学的逻辑排名更靠前

    ②乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前

    ③甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中,甲同学更靠前

    ④甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前

    则所有正确结论的序号是_________.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时,（i）求曲线在点处的切线方程;

    （ii）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若,求证: .

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    【题目】设函数.

    （1）当时， 恒成立，求的范围；

    （2）若在处的切线为，求的值.并证明当)时， .

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    【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：

    甲

    8

    9

    7

    9

    7

    6

    10

    10

    8

    6

    乙

    10

    9

    8

    6

    8

    7

    9

    7

    8

    8

    (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；

    (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．

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