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    已知：如图，△ABC中，∠B=60°，AD，CE是角平分线．
    求证：AE+CD=AC．
    分析：设AD∩CE=0，在AC上取一点F，使CF=CD，由∠B=60°，AD，CE是角平分线，可得∠AOC=120°，进而根据SAS判断出△OFC≌△ODC，结合全等三角形对应角相等可得∠FOC=∠DOC，∠AOE=∠AOF，再由△AOF≌△AOE可得AE=AF，等量代换后，可得答案．
    解答：证明：设AD∩CE=0，在AC上取一点F，使CF=CD，
    所以∠B=60°，所以∠OAC+∠OCA=60°，∠AOC=120°…..（4分）
    因为△OFC≌△ODC，所以∠FOC=∠DOC=60°
    得到∠AOE=∠AOF=60°
    所以△AOF≌△AOE，得到AE=AF
    所以AE+CD=AC…..（10分）
    点评：本题考查的知识点是全等三角形的证明与应用，熟练掌握全等三角形的判定定理及性质是解答的关键．
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    求证：
    （1）AD=BD；
    （2）DF是⊙O的切线．

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    1
    3
    AC，BD=
    1
    3
    AB，点F在BC上，且CF=
    1
    3
    BC．求证：
    （1）EF⊥BC；
    （2）∠ADE=∠EBC．

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    已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
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    （1）AD=BD；
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