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a,b∈R,命题P:a>数学公式;命题q:直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交,则p 是q的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
A
分析:分别求出命题p和q的等价条件,利用充分必要的定义进行判断;
解答:命题p,a>
等价于
命题q,直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交,圆心到直线的距离小于1,
等价于即a2>b2-1,显然由命题p可得命题q,反之不真;
∴p 是q充分不必要条件,
故选A;
点评:此题主要考查充分必要条件的定义,是一道基础题;
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若a、b∈R,命题p:
1
a
1
b
,命题q:a<b<0
,则命题p是命题q成立的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

a,b∈R,命题P:a>
b2-1
;命题q:直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交,则p 是q的(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a,b∈R,命题P:a>
b2-1
;命题q:直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交,则p 是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:2013年安徽省高考数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

a,b∈R,命题P:a>;命题q:直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交,则p 是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:山东省模拟题 题型:单选题

若a,b∈R,命题p:a>;命题q:直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交,则p是q的
[     ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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