Question

7．角α的终边在第二象限，那么$\frac{α}{3}$的终边不可能在的象限是第（　　）象限．

• A． 一
• B． 二
• C． 三
• D． 四

Answer 1

分析 首先利用终边相同角的表示方法，写出α的表达式，再写出$\frac{α}{3}$的表达式，由此判断终边位置．

解答 解：∵角α的终边在第二象限，
∴$\frac{π}{2}$+2kπ＜x＜π+2kπ，k∈Z，
∴$\frac{π}{6}$+$\frac{2kπ}{3}$＜x＜$\frac{π}{3}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z，
当k=3n（n∈Z）时，此时的终边落在第一象限，
当k=3n+1（n∈Z）时，此时的终边落在第二象限，
当k=3n+2（n∈Z）时，此时的终边落在第四象限，
综上所述，$\frac{α}{3}$的终边不可能落在第三象限
故选：C．

点评 本题考查了终边相同角的表示方法，象限角的概念．属于基础知识和基础题目．