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8.已知函数f(x)=2cos(2x-$\frac{π}{4}$),x∈[0,$\frac{π}{2}$),则f(x)的值域为(-$\sqrt{2}$,2].

分析 由条件利用余弦函数的定义域和值域,求得f(x)的值域.

解答 解:对于函数f(x)=2cos(2x-$\frac{π}{4}$),∵x∈[0,$\frac{π}{2}$),
∴2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$),∴cos(2x-$\frac{π}{4}$)∈(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,1],
故2cos(2x-$\frac{π}{4}$)∈(-$\sqrt{2}$,2],
故答案为:(-$\sqrt{2}$,2].

点评 本题主要考查余弦函数的定义域和值域,属于基础题.

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②f(x)是以3为周期的函数;
③f(x)是定义在R上的奇函数:
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