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已知ax2+bx+c>0的解集是{x|-<x<1},则cx2+bx+a<0的解集是________.

解析:由题意知ax2+bx+c=0两实根为-,1,且a<0,由韦达定理可得-,,从而b=c=

-a>0,所以cx2+bx+a<0化为-x2-x+a<0.因为->0,所以x2+x-2<0.解之得-2<x<1.

答案:{x|-2<x<1}.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知关于x方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
,其中
a
b
c
是非零向量,且
a
b
不共线,则该方程实数解的个数为
 
个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R),若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-1,g(x)=
f(x)  (x>0)
-f(x) (x<0)

(1)求g(2)+g(-2)的值:
(2)在(1)条件下求f(x)在区间[t,t+2](t∈R)的最小值w.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的图象与x轴有两个不同的交点A、B,且f(1)=0.
(1)求
c
a
的范围;
(2)证明:
3
2
<|AB|<3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,其中a、b、c是非零向量,且ab不共线,则方程(    )

A.可能有无数个实数解          B.至多有两个实数解

C.至少有一个实数解            D.至多有一个实数解

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