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    解答题

    已知F1(－3，0)、F2(3，0)分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，满足PF1⊥PF2，∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1，0)，求椭圆的方程．

    答案：
    解析：

    　　设|PF1|＝m，|PF2|＝n，

    　　∵PF1⊥PF2，

    　　∴m2＋n2＝|F1F2|2＝36．

    　　由角平分线的性质定理知＝＝，

    　　∴m＝2n．联立方程组解得m＝，n＝．

    　　∴2a＝m＋n＝，

    　　∴a＝，

    　　∴a2＝，

    　　∴b2＝．

    　　∴椭圆方程为＋＝1．


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    已知F1，F2是椭圆＋＝1(________)的两个焦点，P是椭圆上一点，且∠F1PF2＝，则△F1PF2的面积是b2．请将题目中空缺的一个可能条件填入“________”处．

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    解答题

    已知椭圆的两焦点为F1(－1，0)、F2(1，0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|．

    (1)求此椭圆的方程；

    (2)若∠F1PF2＝，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知f1(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的部分图象如下图所示：

    (1)求此函数的解析式f1(x)；

    (2)与f1(x)的图象关于x＝8对称的函数解析式f2(x)；求f1(x)＋f2(x)单增区间

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    解答题

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)

    求双曲线C的方程；

    (2)

    若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    (3)

    设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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