Question

下列四个命题正确的是
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好．
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ②③

Answer 1

B
分析：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，根据对于随机误差的理解得到④正确．
解答：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；故①不正确，
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，②正确
用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，③不正确，
随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．④正确，
总上可知②④正确，
故选B．
点评：题考查两个变量的线性相关和线性回归方程，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，用来描述拟合效果好坏的量比较多，注意各个量的区别，本题是一个基础题．