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函数y=cos2(x-数学公式)是


  1. A.
    最小正周期是π的偶函数
  2. B.
    最小正周期是π的奇函数
  3. C.
    最小正周期是2π的偶函数
  4. D.
    最小正周期是2π的奇函数
A
分析:根据题意对原函数进行化简得f(x)=y=sin2x=.根据公式求出函数的周期,根据偶函数的定义判断出函数是偶函数.
解答:由题意得y=cos2(x-
所以f(x)=y=sin2x=
所以T=π
因为函数的定义域为R,其关于原点对称,且f(-x)=f(x),
所以函数是偶函数,
所以函数的最小正周期是π的偶函数.
故选A.
点评:解决此类问题的关键是熟悉二倍角公式,以及三角函数的周期的求解与奇偶性的证明,在高考中此类问题一般出现在选择题与填空题中.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=cos2(x-
π
2
)是(  )
A、最小正周期是π的偶函数
B、最小正周期是π的奇函数
C、最小正周期是2π的偶函数
D、最小正周期是2π的奇函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于下列命题:
①函数y=tanx在第一象限是增函数;
②函数y=cos2(
π
4
-x)
是偶函数;
③函数y=4sin(2x-
π
3
)
的一个对称中心是(
π
6
,0);
④cos(x+y)+cos(x-y)=2cosxcosy
⑤cos2α(1+tan2α)=1
写出所有正确的命题的题号:
③④⑤
③④⑤

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=cos2(x+
π
2
)是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=cos2(x-)-cos2(x+)的值域是(    )

A.[-1,0]       B.[0,1]         C.[-1,1]       D.[-,1]

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