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    过点M（-2，0）的直线m与椭圆数学公式交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，求k1k2的值．

    解：过点M（-2，0）的直线m的方程为 y-0=k1（x+2 ），代入椭圆的方程化简得
    （2k12+1）x2+8k12x+8k12-2=0，∴x1+x2=，∴P的横坐标为 ，
    P的纵坐标为k1（x1+2 ）=，即点P（，），
    直线OP的斜率k2=，
    ∴k1k2=-．
    分析：点斜式写出直线m的方程，代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系及中点公式求出P的横坐标，再代入直线m的方程
    求出P的纵坐标，进而求出直线OP的斜率k2，计算 k1k2的值．
    点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，线段中点公式的应用，求出点P的坐标是解题的关键和难点．
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    过点M（-2，0）的直线m与椭圆
    x22
    +y2=1    交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，求k1k2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为平面直角坐标系的原点，过点M（-2，0）的直线l与圆x2+y2=1交于P，Q两点．
    （Ⅰ）若|PQ|=
    		3
    ，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若
    MP
    =
    1
    2
    MQ
    ，求直线l与圆的交点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的动点到焦点距离的最小值为
    		2
    -1    ．以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点）．当|AB|=
    2
    		5
    3
     时，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
    x 3 
    		3
    		 4
    		6
    y -
    		3
    		3
    		 -2
    		2
    （1）求C1，C2的标准方程．
    （2）如图，过点M（2，0）的直线l与C2相交于A，B两点，A在x轴下方，B在x轴上方，且
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直线l的方程；
    （3）与（2）中直线l平行的直线l1与椭圆交于C，D两点，以CD为底边作等腰△PCD，已知P点坐标为（-3，2），求△PCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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