“直线y=k(x-1)与抛物线y=x2+3x相切是“k=1 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．“直线y=k（x-1）与抛物线y=x²+3x相切”是“k=1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分条件和必要条件的定义结合直线和抛物线的位置关系进行判断即可．

解答解：将y=k（x-1）代入y=x²+3x得y=x²+3x=kx-k，
即x²+（3-k）x+k=0，
若直线y=k（x-1）与抛物线y=x²+3x相切，
则判别式△=（3-k）²-4k=0，
即k²-10k+9=0，解得k=1或k=9，
即“直线y=k（x-1）与抛物线y=x²+3x相切”是“k=1”的必要不充分条件，
故选：B

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线和抛物线相切的等价条件是解决本题的关键．

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