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    （1）设x1，x2，x3均为正实数，由（1）x1•
    1
    x1
    ≥1和（2）（x1+x2）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ≥4）成立，可以推测（x1+x2+x3）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ≥
     
    ；
    （2）观察（1）中不等式的规律，由此归纳出一般性结论是
     
    ．
    分析：（1）认真观察各式，等式右边的数是：12，22，32，…，利用此规律求解填空；
    （2）观察所给不等式，都是写成（x1+x2+…xn）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    ）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）的形式，从而即可求解．
    解答：解：（1）认真观察各式，
    等式右边的数是：12，22，32，…，
    利用此规律可以推测（x1+x2+x3）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ）≥9；
    （2）观察所给不等式，
    都是写成（x1+x2+…xn）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    ）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）的形式，
    从而此归纳出一般性结论是：（x1+x2+…xn）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    ）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）．
    故答案为：（1）9；（2）（x1+x2+…xn）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    ）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）．
    点评：本题考查了归纳推理、分析能力，认真观察各式，根据所给式子的结构特点的变化情况总结规律是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是
     
    ．
    ①不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2}
    ②不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3}
    ③不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-
    		2
    ＜x＜1+
    		2
    }
    ④设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=logax，其中a＞1．
    （Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x1，x2，…，xn-2，xn-1，设x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一个常数M＞0，使得
    n
    i=1
    |m(xi)-m(xi-1)|≤M    恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
    试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[
    1
    a
    ，a2]    上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
    （注：
    n
    i=1
    |m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用[a]表示不大于实数a的最大整数，如[1.68]=1，设x1，x2分别是方程x+2x=3及x+log2（x-1）=3的根，则[x1+x2]=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    1+x2
    ，x∈(0，1)    ．
    （1）设x1，x2∈（0，1），证明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
    （2）设x∈（0，1），证明：
    3x2-x
    1+x2
    ≥
    9
    10
    (x-
    1
    3
    )    ；
    （3）设x1，x2，x3都是正数，且x1+x2+x3=1，求u=
    3
    x
    2
    1
    -x1
    1+
    x
    2
    1
    +
    3
    x
    2
    2
    -x2
    1+
    x
    2
    2
    +
    3
    x
    2
    3
    -x3
    1+
    x
    2
    3
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+（m-1）x-2m-1（m∈R），
    （1）设x1，x2为方程f（x）=0的两实根，求g（m）=x12+x22的最小值；
    （2）是否存在正数a和常数m，使得x∈[0，a]时，f（x）的值域也为[0，a]？若有，求出所有a和m的值；若没有，也请说明理由．

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