【题目】不等式的解集是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】将所求不等式左边的多项式分解因式,然后利用两数相乘积为正,两因式同号转化为两个不等式组,求出两不等式组解集的并集,即可确定出原不等式的解集.
原不等式可变为x-4x-5>0,分解因式得:(x-5)(x+1)>0,可化为: x-5>0, x+1>0 或 x-5<0, x+1<0 ,
解得:x>5或x<-1,则原不等式的解集为{x|x>5或x<-1}.
故答案选B
【考点精析】掌握解一元二次不等式是解答本题的根本,需要知道求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.
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【题目】如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D1﹣EC﹣D的大小为 .
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【题目】在边长是2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为AB,A1C的中点.应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求EF的长
(2)证明:EF∥平面AA1D1D;
(3)证明:EF⊥平面A1CD.
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【题目】甲、乙两人都准备于下午12:00﹣13:00之间到某车站乘某路公交车外出,设在12:00﹣13:00之间有四班该路公交车开出,已知开车时间分别为12:20;12:30;12:40;13:00,分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率.
(1)他们各自选择乘坐每一班车是等可能的;
(2)他们各自到达车站的时刻是等可能的(有车就乘).
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【题目】某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( )
A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
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【题目】设m,n∈R,定义在区间[m,n]上的函数f(x)=log2(4﹣|x|)的值域是[0,2],若关于t的方程( )|t|+m+1=0(t∈R)有实数解,则m+n的取值范围是 .
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【题目】下列各小题中,p是q的充分不必要条件的是( ) ①p:m<﹣2或m>6,q:y=x2+mx+m+3有两个零点;
② ,q:y=f(x)是偶函数;
③p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ;
④p:A∩B=A,q:(UB)(UA)
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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