(本小题满分12分)
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅
油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,测得画师年龄情况如下表所示.
分 组 (单位:岁) | 频数 | 频 率 |
5 | 0.050 | |
① | 0.200 | |
35 | ② | |
30 | 0.300 | |
10 | 0.100 | |
合 计 | 100 | 1.00 |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某高校在2011年的自主招生考试成绩
中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩
分组:第1组[75,80),第2组[80,85),
第3组[85,90),第4组[90,95),第5组
[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;
(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组
中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面
试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下:在喜欢玩电脑游戏的12中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多.
(Ⅰ)根据以上数据建立一个列联表;
(Ⅱ)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?
(可能用到的公式:,可能用到数据:,
,,.)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异,对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查。现随机抽取100名学生,测得其身高情况如下表所示
(1)请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据,并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计众数的值;
(2)若按身高分层抽样,抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛,记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为,求的分布列及期望。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情况,下图为其等高条形图:
(1)绘出2×2列联表;
(2)利用独立性检验方法判断性别与报考文、理科是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分分)
为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.
规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;
(2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
某校高二年级共有1200名学生,为了分析某一次数学考试情况,今抽查100份试卷,成绩分布如下表:
成绩 | |||||||||
人数 | 4 | 5 | 6 | 9 | 21 | 27 | 15 | 9 | 4 |
频率 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.09 | 0.21 | 0.27 | 0.15 | 0.09 | 0.04 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
本题满分12分)
某超市为促销商品,特举办“购物有奖100%中奖”活动,凡消费者在该超市购物满10元,可获得一次摇奖机会,购物满20元,可获得两次摇奖机会,以此类推,摇奖机结构如图,将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落,小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖,奖金2元,落入B袋为二等奖,奖金1元,已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是
(I)求摇奖两次均获得一等奖的概率;
(II)某消费者购物满20元,摇奖后所得奖金为X元,试求X的分布列与期望;
(III)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动(打折后不能再参加摇奖),某消费者刚好消费20元,请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频
率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)估计这次考试的及格率(分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(Ⅱ)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
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