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(本小题共13分)

已知函数

(Ⅰ)若处取得极值,求a的值;

(Ⅱ)求函数上的最大值.

 

 

【答案】

解:(Ⅰ)∵, 

∴函数的定义域为.            ………………1分

…………3分

处取得极值,

,                                       

.                ………………5分

时,在,在

是函数的极小值点.  ∴.   ………………6分

(Ⅱ)∵,∴.  ………………7分

∵ x∈,  ∴

上单调递增;在上单调递减,……………9分

①当时, 单调递增,

;   ………………10分

②当,即时,单调递增,在单调递减,

; ………………11分

③当,即时,单调递减,

.   ………………12分

综上所述,当时,函数上的最大值是

时,函数上的最大值是

时,函数上的最大值是.………13分

 

【解析】略

 

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