Question

 

（本小题共13分）

已知函数．

（Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）求函数在上的最大值．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）∵， 

∴函数的定义域为．            ………………1分

∴…………3分

∵在处取得极值，

即，                                       

∴．                ………………5分

当时，在内，在内，

∴是函数的极小值点．  ∴．   ………………6分

（Ⅱ）∵，∴．  ………………7分

∵ x∈，  ∴，

∴在上单调递增；在上单调递减，……………9分

①当时， 在单调递增，

∴；   ………………10分

②当，即时，在单调递增，在单调递减，

∴； ………………11分

③当，即时，在单调递减，

∴．   ………………12分

综上所述，当时，函数在上的最大值是；

当时，函数在上的最大值是；

当时，函数在上的最大值是．………13分

 

【解析】略