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函数y=x2-6x+10在区间(2,4)上是( )
A.减函数
B.增函数
C.先递减再递增
D.先递增再递减
【答案】分析:由于二次函数的单调性是以对称轴为分界线并与开口方向有关,但a=1>0抛物线开口向上故只需判断对称轴与区间的关系即可判断出单调性.
解答:解:∵函数y=x2-6x+10
∴对称轴为x=3
∵3∈(2,4)并且a=1>0抛物线开口向上
∴函数y=x2-6x+10在区间(2,4)上线递减再递增
故答案为C
点评:此题主要考查了利用二次函数的性质判断二次函数在区间上的单调性,属基础题较简单只要理解二次函数的单调性是以对称轴为分界线并与开口方向有关即可正确求解!
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2-6x+5.
(1)求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程;
(2)画出它的图象;
(3)分别求出它的图象和x轴、y轴的交点坐标.

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函数 y=
-x2+6x-9
的定义域是(  )
A、{x|x∈R}
B、{x|x∈∅}
C、{x|x≠3}
D、{x|x=3}

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[1,+∞)
[1,+∞)

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A、(-∞,2]B、[2,+∞)C、[3,+∞)D、(-∞,3]

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