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设变量x、y满足约束条件,则的最大值是   
【答案】分析:先根据约束条件画出可行域,设z=,再利用z的几何意义求最值,只需求出过定点(0,0)直线过可行域内的点A时,斜率的值即可.
解答:解:先根据约束条件画出可行域,
设z=
将最大值转化为过定点O(0,0)的直线PO的斜率最大值,
当直线PO经过区域内的点A(1,2)时,z最大,
最大值为:=2.
故答案为:2.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础.
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y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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6
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