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    已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=(     )
    A．B．C．D．
    C  

    试题分析：设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，可得m=2，
    ∴|PF1|=4，，|PF2|=2，∵|F1F2|=4，
    ∴由余弦定理得，cos∠F1PF2=，故选C．
    点评：小综合题，本题综合考查双曲线的几何性质，双曲线的定义，余弦定理的应用，对考生分析问题解决问题的能力，有较好的考查，比较典型。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（      ）
    A．　B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（   ）
    A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆：的右焦点为且为常数，离心率为，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M，N两点，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当=时，=，求实数的值；
    （3）试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点的直线与抛物线交于两点，记线段的中点为，过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为，则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数        __　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线 ：y="m" 和： y=（m＞0），与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D ．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为
    A．           B．        C．    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，椭圆左右焦点分别为，上顶点为，为等边三角形.定义椭圆C上的点的“伴随点”为.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求的最大值；
    （3）直线l交椭圆C于A、B两点,若点A、B的“伴随点”分别是P、Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.椭圆C的右顶点为D，试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系,并证明.

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