Question

12．函数y=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）在x=2处取得最大值，则正数ω的最小值为（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的最值，求得正数ω的最小值．

解答 解：∵函数y=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）在x=2处取得最大值，故2ω+$\frac{π}{6}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故正数ω的最小正值为 $\frac{π}{6}$，
故选：D．

点评 本题主要考查正弦函数的最值，属于基础题．