精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列命题正确的是(
A.若直线l不平行于平面α,则α内不存在直线平行于直线l
B.若直线l不垂直于平面α,则α内不存在直线垂直于直线l
C.若平面α不平行于平面β,则β内不存在直线平行于平面α
D.若平面α不垂直于平面β,则β内不存在直线垂直于平面α

【答案】D
【解析】解:对于A,若lα,则α内存在无数条直线与l平行,故A错误.
对于B,若lα,则α内存在无数条直线与l垂直,故B错误.
对于C,若α∩β=l,则在α存在无数条直线与l平行,故这无数条直线都与平面β平行,故C错误.
对于D,若β内存在直线l垂直于平面α,则α⊥β,即命题D的逆否命题成立,故命题D成立,故D正确.
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识,掌握直线在平面内—有无数个公共点;直线与平面相交—有且只有一个公共点;直线在平面平行—没有公共点.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设x∈R,则“x3=x“是“x=1“的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱共有对角线(  )

A. 20条 B. 15条 C. 12条 D. 10条

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】(2x1)na0a1xa2x2anxn的展开式中的各项系数和为243,则a12a2nan=(

A.405B.810C.243D.64

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在空间直角坐标系中,已知A(m,n,1),B(3,2,1)关于z轴对称,则m+n=

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下面的结论正确的是( )

A.一个程序的算法步骤是可逆的

B.一个算法可以无止境地运算下去的

C.完成一件事情的算法有且只有一种

D.设计算法要本着简单方便的原则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】“α是第二象限角”是“α是钝角”的(
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】应用反证法推出矛盾的推导过程中,要把下列哪些作为条件使用( )
①结论的否定,即假设;②原命题的条件;③公理、定理、定义等;④原命题的结论.
A.①②
B.①②④
C.①②③
D.②③

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设P=a2b2+5,Q=2ab-a2-4a,若P>Q,则实数a,b满足的条件为.

查看答案和解析>>

同步练习册答案
闁稿骏鎷� 闂傚偊鎷�