分析 (1)由cosθ=$\frac{1}{2}$和二倍角余弦公式的变形,直接求出cos2θ的值;
(2)由θ的范围和平方关系求出sinθ,由商的关系求出tanθ,利用两角差的正切公式求出tan($\frac{π}{4}$-θ)的值.
解答 解:(1)因为cosθ=$\frac{1}{2}$,所以cos2θ=2cos2θ-1=$2×(\frac{1}{2})^{2}-1$=$-\frac{1}{2}$;
(2)∵cosθ=$\frac{1}{2}$,θ为锐角,
∴$sinθ=\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,则tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\sqrt{3}$,
∴tan($\frac{π}{4}$-θ)=$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$=$\frac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}$=2$-\sqrt{3}$.
点评 本题考查了二倍角余弦公式的变形,两角差的正切公式,以及同角三角函数的基本关系的应用,注意角的范围.
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A. | 若f(1)≥2,则f(n)≥2n | B. | 若f(4)<16,则f(n)<2n | ||
C. | 若f(4)≥16,则当n≥4时,f(n)≥2n | D. | 若f(1)<2,则f(n)<2n |
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