Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）
①f(x)=

-2x3

与g(x)=x

-2x

；    
②f（x）=x与g(x)=

x2

；
③f（x）=x⁰与g(x)=

1

x0

；            
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

A．①②

B．①③

C．③④

D．①④

Answer 1

分析：确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案．

解答：解：①f（x）=

-2x3

=|x|

-2x

与y=x

-2x

的对应法则和值域不同，故不是同一函数．
②g(x)=

x2

=|x|与f（x）=x的对应法则和值域不同，故不是同一函数．
③f（x）=x⁰与g(x)=

1

x0

都可化为y=1且定义域是{x|x≠0}，故是同一函数．
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1的定义域都是R，对应法则也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数．
由上可知是同一函数的是③④．
故选C．

点评：本题考查了函数的定义，明确三要素是判断两个函数是否是同一函数的依据．