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    【题目】设曲线E的方程为1，动点A（m，n），B（﹣m，n），C（﹣m，﹣n），D（m，﹣n）在E上，对于结论：①四边形ABCD的面积的最小值为48；②四边形ABCD外接圆的面积的最小值为25π.下面说法正确的是（ ）

    A.①错，②对B.①对，②错C.①②都错D.①②都对

    【答案】D

    【解析】

    根据点的对称性可知四边形ABCD是矩形，结合矩形的面积公式和外接圆的面积公式可求.

    因为动点A（m，n），B（﹣m，n），C（﹣m，﹣n），D（m，﹣n），所以四边形ABCD是矩形；

    不妨设，则矩形ABCD的面积为，

    因为，所以，即，当且仅当时等号成立；

    所以矩形ABCD的面积最小值为48.

    四边形ABCD外接圆的直径为，

    所以四边形ABCD外接圆的面积为，

    因为，所以，当且仅当时等号成立；

    故选：D.

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    A.B.C.D.

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    【题目】如图，已知A，B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处，点C在A的正西方向1 km处，tan∠BAN＝，∠BCN＝，.现计划铺设一条电缆连通A，B两镇，有两种铺设方案：①沿线段AB在水下铺设；②在湖岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元km、4万元km.

    （1）求A，B两镇间的距离；

    （2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？

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    【题目】某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：

    品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412, 414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454

    品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395, 397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430

    (1)作出茎叶图；

    (2)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．

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    【题目】已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上，椭圆C上一点A（2，﹣1）到两焦点距离之和为8.若点B是椭圆C的上顶点，点P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若BP⊥BQ，且满足32的点D在y轴上，求直线BP的方程；

    （3）若直线BP与BQ的斜率乘积为常数λ（λ＜0），试判断直线PQ是否经过定点.若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由.

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    【题目】已知椭圆的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过椭圆的左焦点.

    （1）求椭圆与抛物线的方程；

    （2）直线经过椭圆的上顶点且与抛物线交于，两点，直线，与抛物线分别交于点（异于点），（异于点），证明：直线的斜率为定值.

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    【题目】为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各200名，要求他们同时完成多个任务，包括解题、读地图、接电话.下图表示了志愿者完成任务所需的时间分布.以下结论，对志愿者完成任务所需的时间分布图表理解正确的是（ ）

    ①总体看女性处理多任务平均用时更短；

    ②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；

    ③男性的时间分布更接近正态分布；

    ④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数.

    A.①④B.②③C.①③D.②④

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    （1）若k1＝2，求P1的坐标；

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