设A={x|x2-ax+6=0},B={x|x2-x+c=0},且A∩B={2},
(1)求A∪B.
(2)若U={x||x|≤3,x∈Z},求(CUA)∩(CUB).
解:(1)A={x|x2-ax+6=0},B={x|x2-x+c=0},A∩B=2,
∴4-2a+6=0,且4-2+c=0,
∴a=5,c=-2,A={x|x2-ax+6=0}={x|x2-5x+6=0}={x|x=2或x=3},
B={x|x2-x+c=0}={x|x2-x-2=0}={x|x=2或x=-1},
∴A∪B={x|x=2或x=3}∪{x|x=2或x=-1}={-1,2,3},
(2)U={x||x|≤3,x∈Z}={-3,-2,-1,0,1,2,3}
∴(CUA)∩(CUB)={-3,-2,0,1}
分析:(1)把x=2代入A、B 2个集合可得a、c 的值,再把a、c 的值代回A、B 2个集合,可以用列举法表示,在利用并集的定义求出A∪B.
(2)首先求出结合U,然后根据补集和交集的定义求出结果.
点评:本题考查2个集合的交集、并集、补集的运算,用代入法求待定系数,再根据待定系数的值解一元二次方程,从而化简集合.