Question

有五条线段，其长度分别是1，2，5，6，8，若从这五条线段中任取三条，则它们恰能构成三角形的概率为

 

．

Answer 1

分析：利用列举法就可以求出任意三条线段可以组成的组数．再根据三角形三边关系定理确定能构成三角形的组数，就可求出概率．

解答：解：从这五条线段中任取三条，显然共有C₅²=10，共10种情况．
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．其中能构成三角形的有2，5，6；5，6，8二种情况，
故概率是

2

10

=

1

5

．
故答案为：

1

5

．

点评：注意分析任取三条的总情况，再分析构成三角形的情况，从而求出构成三角形的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．