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    （本小题满分14分）
    设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，,坐标原点O到直线AF1的距离为.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x轴于点，交 y轴于点M，若,求直线l 的斜率.
    (Ⅰ)由题意知，，其中，
    由于，则有,
    所以点A的坐标为，  ………………………………………  2分
    故AF1所在的直线方程为，
    所以坐标原点O到直线AF1的距离为  ………………………………  4分
    又，所以，解得.
    故所求椭圆C的方程为   …………………………………………  7分
    (Ⅱ) 由题意知直线l 的斜率存在.
    设直线l 的斜率为k , 直线l 的方程为，  ………………………  8分
    则有M（0,k），
    设，由于Q， F，M三点共线，且，
    根据题意，得，
    解得  …………………………………………………  10分
    又点Q在椭圆上，
    所以      …………………………  13分
    解得.综上，直线l 的斜率为. …………………  14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l：与椭圆相交A，B两点，点C是椭圆上的动点，则面积的最大值为              。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆：，设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为，到右顶点的最大距离为.
    (Ⅰ) 若，，求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点的最大距离为，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)  
    已知椭圆：的离心率为，且过点.
    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；
    (Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于、两点.
    ①若，求的长；
    ②证明：直线与直线的交点在直线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，椭圆C：的一个焦点为F(1,0)，且过点(2,0)
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，又直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交
    于点M.
    (ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
    (ⅱ)求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，△MNF2的周长等于8. 若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E(m,0)，使·恒为定值，则E的坐标为(  ▲  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）设过点的直线与过点的直线相交于点M，
    且与的斜率，的乘积为定值，求点M的轨迹方程.

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