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    函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）
    根据对数函数的定义可知，真数3x+1＞0恒成立，解得x∈R．
    因此，该函数的定义域为R，
    原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数．
    由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的．
    根据指数函数的性质可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，
    所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，
    故选A．
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    5、设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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    已知函数f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

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    已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

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    设有三个命题：“①0＜
    1
    2
    ＜1．②函数f（x）=log 
    1
    2
    x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
    ①
    ①
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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