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    已知曲线C：x2+（y-1）2=4，若直线x+y=2a（a＞0）被曲线C截得的弦长为数学公式，则正实数a的值等于________．


    分析：求出圆的圆心、半径，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，求出a的值．
    解答：圆的圆心坐标（0，1），半径为：2；圆心到直线的距离为：d==，
    所以，所以a=，
    故答案为：
    点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，勾股定理的应用，考查计算能力，转化思想．
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    已知曲线C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）与函数=y=lnx及函数y=ex的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x12+x22的值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）当m为何值时，曲线C表示圆；
    （2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则
    y
    2
    1
    +
    y
    2
    2
    的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2-y|y|=1．
    （1）画出曲线C的图象，
    （2）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
    （3）若过点P（0，2）的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M，N，求t=
    OM
    •
    OP
    +
    OM
    •
    PN
    的范围．

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