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    已知三棱锥P-ABC ，且点P到△ ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ ABC的（           ）
    A．内心B．外心C．垂心D．重心
    A

    解：如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三边的距离相等，E，F，D分别是点P在三个边上的垂足，故可证得OE，OF，OD分别垂直于三边且相等，由内切圆的加心的定义知，此时点O是三角形的内心，故应填：内心。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面．
    ⑴求证：；
    ⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，
    现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
    (I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
    并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
    (III)在线段BC是否存在一点P，但APDE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC与BD所成角为60°，E、F分别分别是棱DC,AB的中点，则EF和AC所成的角等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点.
    （1）求异面直线MN和AB所成的角；
    （2）求证：MN⊥AB1；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
    （1）求证：//平面；
    （2）求证：；
    （3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，的中点．
    （1）求证：；（2）求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)
    如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
    （I）求证： AC 1//平面CDB1；
    （II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

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