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    已知为数列的前项和，且．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前n项和．
    （Ⅰ）；（Ⅱ） ．

    试题分析：（Ⅰ）由数列的递推公式求数列通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）通项公式得，再得，从而得的通项公式，进而求得．
    试题解析：解：（Ⅰ），当时，，
    两式相减得，                                      3分
    又当时，，                      4分
    数列是首项为2，公比为3的等比数列，                  6分
    数列的通项公式是.
    （Ⅱ）由可得，，           8分
    ，                  10分
    .                   12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，.
    (1)求证：数列是等比数列；
    (2)设，求数列的前项和；
    (3)设，数列的前项和为，求证：(其中).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上．
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则=   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列｛an｝是集合｛3s＋3t| 0≤s＜t，且s，t∈Z｝中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝4，a2＝10，a3＝12，a4＝28，a5＝30，a6＝36，…，将数列｛an｝中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：
    4
    10   12
    28  30   36
    …
    =       （用3s＋3t形式表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足且
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：
    （Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前n项和为已知
    （Ⅰ）设证明：数列是等比数列；
    （Ⅱ）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列 ，满足数列的前项和为，.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；           
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）求证：当时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足,其中N*.
    (Ⅰ)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
    (Ⅱ)设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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