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    在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为(3，
    π
    3
    )    、(4，-
    π
    6
    )    （其中O为极点），则△AOB的面积为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：计算题,坐标系和参数方程
    分析：由A（3，
    π
    3
    ），B（4，-
    π
    6
    ），可得∠AOB=
    π
    3
    +
    π
    6
    =
    π
    2
    ．运用三角形的面积公式即可得出．
    解答： 解：∵A（3，
    π
    3
    ），B（4，-
    π
    6
    ），
    ∴∠AOB=
    π
    3
    +
    π
    6
    =
    π
    2
    ．
    ∴△AOB的面积S=
    1
    2
    ×3×4=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了极坐标的意义、三角形的面积计算公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点为F（1，0）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点O为坐标原点，过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：x-
    		3
    y=0截圆C：（x-2）2+y2=4所得弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足条件
    x+y≤4
    x-y≤2
    x≥0
    y≥0
    ，则2x+y的最大值是（　　）
    A、8B、2C、4D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象过定点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，2sin2
    A
    2
    =
    		3
    sinA，sin（B-C）=2cosBsinC，则
    AC
    AB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x3+x2
    x
    的零点是（　　）
    A、-1B、0C、1D、0或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在x、y轴上的截距分别是-3、4的直线方程是（　　）
    A、
    x
    -3
    +
    y
    4
    =1
    B、
    x
    3
    +
    y
    -4
    =1
    C、
    x
    -3
    -
    y
    4
    =1
    D、
    x
    4
    +
    y
    -3
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论
    ①当a＜0时，（a2） 
    3
    2
    =a3；
    ②
    nan
    =|a|n＞1，n∈N*，n为偶数）；
    ③函数f（x）=（x-2） 
    1
    2
    -（3x-7）0的定义域是{x|x≥2且x≠
    7
    3
    }；
    ④若2x=16，3y=
    1
    27
    ，则x+y=7．
    其中正确的是
     
    ．

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