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    已知a＝(，－1)，b＝.

    (1)求证：a⊥b；

    (2)若存在不同时为0的实数k和t，使x＝a＋(t－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，试求函数关系式k＝f(t)；

    (3)求函数k＝f(t)的最小值．

     

    【答案】

    （1）见解析（2）k＝t(t－3)．（3）－.

    【解析】　(1)由a·b＝－＝0，得a⊥b.

    (2)由x⊥y得，x·y＝[a＋(t－3)b]·(－ka＋tb)＝0，即－ka2－k(t－3)a·b＋ta·b＋t(t－3)b2＝0.

    －ka2＋t(t－3)b2＝0.

    ∴k＝t(t－3)．

    (3)k＝t(t－3)＝－，

    所以当t＝时，k取最小值－.

     

     

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    [　　]

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    B．(－3，－2)∪[1，2]

    C．[－3，－2)∪(1，2]

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    [　　]
    A．

    [－3，－2)∪(1，2]

    B．

    (－3，－2]∪(1，＋∞)

    C．

    (－3，－2]∪[1，2)

    D．

    (－∞，－3]∪(1，2]

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