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    点P是椭圆外的任意一点，过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点。
    （1）若点P的坐标为，求直线的方程。
    （2）设椭圆的左焦点为F，请问：当点P运动时，是否总是相等？若是，请给出证明。
    （1）直线的方程；（2）当点P运动时，总是相等的．证明详见试题解析．

    试题分析：（1）先设点的坐标为则可得过点的切线方程，由两点确定一条直线可得的方程；（2）当点运动时，总是相等的．利用向量夹角公式通过计算验证．
    试题解析：（1）设点的坐标为则过点的切线方程分别为．因为点在切线上，所以．同理．故直线的方程．                                      5分
    （2）当点运动时，总是相等的．设点的坐标为，则由（1）知，，．
    同理，．                               13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2，且｜F1F2｜＝2，点P（1，）在椭圆C上.

    （I）求椭圆C的方程；
    （II）如图，动直线：与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且，，四边形面积S的求最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.
    （I）求椭圆的方程；  
    （II）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率等于，点P在椭圆上。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左右顶点分别为，过点的动直线与椭圆相交于两点，是否存在定直线：，使得与的交点总在直线上？若存在，求出一个满足条件的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（       ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且过点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，试问在轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则值为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设e是椭圆＝1的离心率，且e∈(，1)，则实数k的取值范围是 (　　)
    A．(0,3)B．(3，)
    C．(0,3)∪(，＋∞)D．(0,2)

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