【题目】今年入秋以来, 某市多有雾霾天气, 空气污染较为严重.市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数
与时刻
(时)的函数关系为:
,其中
为空气治理调节参数，且
.
（1）若
,求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；
（2）規定每天中
的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过
,则调节参数
应控制在什么范围内？
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【题目】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.
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【题目】给定两个七棱锥，它们有公共面的底面
，顶点
、
在底面的两则.现将下述线段中的每一条染红、蓝两色之一:
，底面上的所有对角线和所有的侧棱.求证：图中心存在一个同色三角形.
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【题目】边长为1的菱形
的两对角线交于
,过作A2B2∥A1B1交
于
连结
交
于
,过作A3B3∥A1B1交于
,…,这样作下去得
以
为原点,所在直线为
轴,建立平面直角坐标系,设以
为半径,圆心在
,轴上的一列圆
依次相外切(即
与
外切,
),若圆T1与抛物线
相切.求证:所有的圆都与抛物线相切.
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【题目】从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn+2＝2an，n∈N*.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn
，设数列{bn}的前项和为Tn，若Tn
，求n的最小值.
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【题目】共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：
不小于40岁 | 小于40岁 | 合计 | |
单车用户 | 12 | y | m |
非单车用户 | x | 32 | 70 |
合计 | n | 50 | 100 |
（1）求出列联表中字母x、y、m、n的值；
（2）①从此样本中，对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？
②从独立性检验角度分析，能否有
以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.
下面临界值表供参考：
P（ | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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