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    13．定义一种新运算“*”，对自然数n满足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），则2*1=3；n*1=3n-1．

    分析 由“n*1”是一个整体，联想数列通项形式，设n*1=an，根据等比数列的定义，把此题转化为等比数列求通项公式．

    解答 解：设n*1=an，
    则a1=1，an+1=3an，
    ∴数列{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，
    ∴an=3n-1，
    即n*1=3n-1．
    ∴2*1=3，
    故答案为3；3n-1

    点评 考查等比数列的定义和通项公式的求法，题目命题形式新颖，对学生灵活应用知识解决问题以及知识方法的迁移的能力要求较高，属中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．一个正棱柱（底面是正三角形、侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积等于（　　）
    A．2$\sqrt{3}$+12B．2$\sqrt{3}$+24C．2$\sqrt{3}$+12D．6$\sqrt{3}$+24

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法正确的是（　　）
    A．a与|a|是集合A中的两个不同元素
    B．方程（x-1）2（x-2）=0的解集有3个元素
    C．抛物线y=x2上的所有点组成的集合是有限集
    D．不等式x2+1≤0的解集是空集

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了100名50岁以下的人，调查结果如下表：
    患慢性气管炎未患慢性气管炎合计
    吸烟202040
    不吸烟55560
    合计2575100
    根据列联表数据，有99.9%的把握（填写相应的百分比）认为患慢性气管炎与吸烟有关．
    附：
    P（K2≥k）  0.0500.0100.001
    k   3.8416.63510.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a，b为常数，设f（x）=ax2+|x-b|+1．
    （1）当a=0时，写出函数x的单调增区间和单调减区间；
    （2）当a=1时，①试讨论函数f（x）的奇偶性；②求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（210）的值等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$2+2\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{2}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N+），且a2=60，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩（∁NB）={1，5，7}；A∪B的真子集有255个．

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