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    如图，在中，，为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为
    A．4B．3 C．2D．1
    A

    试题分析：∵PA⊥面ABC，∴PA⊥AB，PA⊥AC，PB⊥CB，∴△ABC，△PBC, △ABP, △APC都是直角三角形，故选A
    点评：熟练运用直线与面的垂直及性质是解决此类问题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于.

    (1)求证：⊥EF;
    (2)求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥A-BCDE中，侧面∆ADE是等边三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE,DE=2，CD=4, ,M是DE的中点，F是AC的中点，且AC=4，

    求证：（1）平面ADE⊥平面BCD;
    (2)FB∥平面ADE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，，且，E是PC的中点．

    （1）证明:；  
    （2）证明:；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）

    已知三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，
    N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
    (I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在多面体中，，,
    ，。

    （1）求证：;
    (2)求证：；
    （3）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，
    求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF．设M、N分别是BD和AE的中点，那么        

    ①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面
    以上4个命题中正确的是  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于直线，和平面，，使成立的一个充分条件是（  ）
    A．，∥B．∥，
    C．，，D．，，

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