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    已知直角梯形,，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积

    试题分析：

    折成直二面角时，体积最大，取中点，连接，由已知得为等腰直角三角形，,,,又,所以此时三棱锥外接球的球心为的中点，,.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    菱形的边长为3，与交于，且．将菱形沿对角线折起得到三棱锥（如图），点是棱的中点，．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）设，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,点E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,设AD中点为P.

    (1)当E为BC中点时,求证:CP∥平面ABEF;
    (2)设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（  ）
    A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E为线段B1C上的一点,则三棱锥ADED1的体积为　　　　. 

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