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    11．已知a，b∈R+，求证：a3+b3≥a2b+ab2．

    分析 作差，因式分解，即可得到结论．

    解答 证明：a3+b3-（a2b+ab2）=a3-a2b+（b3-ab2）=a2（a-b）+b2（b-a）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b）
    ∵a，b∈R+，∴（a-b）2≥0，a+b＞0，
    ∴（a-b）2（a+b）≥0，
    ∴a3+b3≥a2b+ab2．

    点评 本题考查不等式的证明，考查作差法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则$\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CF}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{FD}$B．$\overrightarrow{AE}$C．$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{BF}$

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    2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　）
    A．①③④B．②④C．②③④D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（2n-1）an求数列{bn}的前n项和Sn．

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    6．设A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，3]B．[3，+∞）C．[1，+∞）D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上，AB=AC=5，BC=8，AD⊥底面ABC，G为△ABC的重心，且直线DG与底面ABC所成角的正切值为$\frac{1}{2}$，则球O的表面积为$\frac{634π}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．某校高三某班在一次语文周测中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，104），[104，108），[108，112），[112，116），[116，120），[120，124），[124，128]，绘制出如图3所示频率分布直方图，已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^{16}}$的展开式中常数项为1820．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列变形，是因式分解的是（　　）
    A．x2+3x-16=（x-2）（x+5）-6B．x2-16=（x+4）（x-4）
    C．（x-1）2=x2-2x+1D．${x^2}+1=x（x+\frac{1}{x}）$

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