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    面积为S的△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为(　　)

    A.　　　　　　　　　                  B.

    C.                                    D.

     

    【答案】

    A

    【解析】向△ABC内部投一点的结果有无限个，属于几何概型．设点落在△ABD内为事件M，则P(M)＝＝.

     

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    （2012•宁德模拟）在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF∥BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为△ABC高的
    1
    2
    时，△EFB的面积取得最大值为
    1
    4
    S    ．类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG∥平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于
    4
    27
    4
    27
    V．

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    下列命题中，不正确命题序号是
    ⑤
    ⑤

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    ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
    ③线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）．
    ④对立事件是互斥事件的特例．
    ⑤在面积为S的△ABC内任取一点P，记A=“△PBC的面积大于
    S
    3
    ”，则P（A）=
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年安徽信息交流）在周长为6的△ABC中，∠A、∠B   、∠C所对的边分别为，若成等比数列；

    （1）求B的取值范围；

    （2）求△ABC的面积S的最大值；

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    在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF∥BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为△ABC高的时，△EFB的面积取得最大值为．类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG∥平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于    V．

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