【题目】已知椭圆
: 
的右顶点、上顶点分别为
、
，坐标原点到直线
的距离为
，且
，则椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
写出直线的方程，利用原点到直线的距离，以及列方程组，解方程组求得
的值，进而求得椭圆的方程.
椭圆右顶点坐标为
，上顶点坐标为
，故直线的方程为
，即
，依题意原点到直线的距离为
，且，由此解得
，故椭圆的方程为，故选D.
【点睛】
本小题主要考查过两点的直线方程，考查点到直线的距离公式，考查椭圆标准方程的求法，考查了方程的思想.属于中档题.
【题型】单选题
【结束】
11
【题目】若实数
，
满足
，则
的最小值是（ ）
A. 0 B. 
C. -6 D. -3
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD·BC；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有S
＝S△BCM·S△BCD.上述命题是 ( )
A. 真命题
B. 增加条件“AB⊥AC”才是真命题
C. 增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题
D. 增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知全集为R，设集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，
，C={x|a+1≤x≤2a-1}．
（1）求A∩B，（CRA）∪B；
（2）若C（A∩B），求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
，圆
。
（1）若点
在圆
内，求
的取值范围；
（2）若过点的圆的切线只有一条，求切线的方程；
（3）当
时，过点的直线
被圆截得的弦长为
，求直线的方程。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等腰梯形
中， 
， 
于点
， 
，且
．沿
把
折起到
的位置，使
．
（
）求证： 
平面
．
（
）求三棱柱
的体积．
（
）线段
上是否存在点
，使得
平面
．若存在，指出点
的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作垂直与
轴的直线交双曲线于
，
两点，若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．
【答案】
【解析】
根据双曲线的通径求得点的坐标，将三角形
为锐角三角形，转化为
，即
，将表达式转化为含有离心率的不等式，解不等式求得离心率的取值范围.
根据双曲线的通径可知
，由于三角形为锐角三角形，结合双曲线的对称性可知，故，即
，即
，解得
，故离心率的取值范围是
.
【点睛】
本小题主要考查双曲线的离心率的取值范围的求法，考查双曲线的通径，考查双曲线的对称性，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.本小题的主要突破口在将三角形为锐角三角形，转化为，利用
列不等式，再将不等式转化为只含离心率的表达式，解不等式求得双曲线离心率的取值范围.
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】已知命题
：方程
有两个不相等的实数根；命题
：不等式
的解集为
.若或为真，为假，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，正四棱锥
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
（1）求侧面
与底面所成的二面角的大小；
（2）若
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
（3）问在棱
上是否存在一点
，使
⊥侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
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