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    已知向量
    a
    、
    b
    夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，若(3
    a
    +5
    b
    )⊥(m
    a
    -
    b
    )    ，则m的值是（　　）
    分析：利用(3
    a
    +5
    b
    )⊥(m
    a
    -
    b
    )    ?(3
    a
    +5
    b
    )•(m
    a
    -
    b
    )    =0和数量积运算即可解得m．
    解答：解：∵向量
    a
    、
    b
    夹角为60°，|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=2    ，
    ∴
    a
    2    =9    ，
    b
    2    =4    ，
    a
    •
    b
    =|
    a
    | |
    b
    |cos60°    =3×2×
    1
    2
    =3．
    ∵(3
    a
    +5
    b
    )⊥(m
    a
    -
    b
    )    ，∴(3
    a
    +5
    b
    )•(m
    a
    -
    b
    )    =3m
    a
    2    +(5m-3)
    a
    •
    b
    -5
    b
    2    =27m+3（5m-3）-20=0，解得m=
    29
    42
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握数量积运算、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．
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    已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为45°，且|
    a
    |=4，（
    a
    -2
    b
    ）•
    a
    =12，则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，(3
    a
    +5
    b
    )⊥(m
    a
    -
    b
    )，m    =（　　）
    A、
    32
    23
    B、
    29
    42
    C、
    23
    42
    D、
    42
    29

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黑龙江）已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为45°，且|
    a
    |=1，|2
    a
    -
    b
    |=
    		10
    ，则|
    b
    |    =
    3
    		2
    3
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，若(3
    a
    +m
    b
    )⊥
    a
    ，则m的值是（　　）

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