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已知函数 $数学公式$ ．
（I）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（II）设函数g（x）=[f（x）]²+f（x），求g（x）的值域．

解：（I） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴最小正周期 $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$
函数图象的对称轴方程为 $\text{[math]}$ ．
（II） $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 时，g（x）取得最小值 $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ 时，g（x）取得最大值2，
所以g（x）的值域为 $\text{[math]}$ ．
分析：（I）利用两角差的余弦函数展开函数，再用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简为 $\text{[math]}$ ，然后求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（II）化简函数g（x）=[f（x）]²+f（x），把 $\text{[math]}$ 看为一个未知数，配成平方关系，然后求g（x）的值域．
点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，二倍角公式，两角和与差的三角函数，三角函数的值域的求法，考查计算能力，基本知识的灵活应用能力．

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