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    17．函数y=2-sinx的最大值及取最大值时的x的值分别为（　　）
    A．y=3，x=$\frac{π}{2}$B．y=1，x=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）
    C．y=3，x=-$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）D．y=3，x=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

    分析 由题意和三角函数的最值可得．

    解答 解：由题意和三角函数的最值可得当sinx=-1时，
    函数取最大值3，此时x=-$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z），
    故选：C．

    点评 本题考查三角函数的最值，属基础题．

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    7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且$\frac{c-4a}{b}$=$\frac{cos（A+B）}{cosB}$．
    （1）求cosB的值；
    （2）若△ABC的面积为$\sqrt{15}$，且a=c+2，求b的大小．

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    8．不求值，比较下列各对三角函数值的大小：
    （1）cos（-$\frac{π}{7}$），cos（-$\frac{π}{3}$）；
    （2）sin$\frac{4π}{5}$，sin$\frac{2π}{7}$；
    （3）cos$\frac{2π}{5}$，sin$\frac{2π}{5}$．

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    5．△ABC的顶点坐标是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-$\frac{8}{3}$，2，3），则它在yOz平面上射影图形的面积是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    12．已知函数f（x）=sinωx-$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的图象的相邻两对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，则当x∈[-$\frac{π}{2}$，0]时，f（x）的最大值和单调增区间分别为（　　）
    A．1，[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{6}$]B．1，[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]C．$\sqrt{3}$，[-$\frac{π}{6}$，0]D．$\sqrt{3}$，[-$\frac{π}{12}$，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若$\frac{i}{1-i}$=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a-b等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．1C．0D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．△ABC的三个内角A，B，C，若$\frac{\sqrt{3}cosA+sinA}{\sqrt{3}sinA-cosA}$=tan（-$\frac{7}{12}$π），则2cosB+sin2C的最大值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到$f（{\frac{1}{2016}}）+f（{\frac{2}{2016}}）+f（{\frac{3}{2016}}）+…+f（{\frac{4030}{2016}}）+f（{\frac{4031}{2016}}）$的值为（　　）
    A．-4031B．4031C．-8062D．8062

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈R，b∈R，如果对任意x∈R，都有f（x）≠2，那么在不等式①-4＜a+b＜4；②-4＜a-b＜4；③a2+b2＜2；④a2+b2＜4中，一定成立的不等式的序号是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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