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    9．若点P（1，-2）位于角α终边上，则sin2α+2cos2α=（　　）
    A．-$\frac{14}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．-2D．$\frac{4}{5}$

    分析 利用点P（1，-2）位于角α终边上，求得tanα的值，进而利用万能公式对sin2α+2cos2α化简整理后，把tanα的值代入即可．

    解答 解：∵点P（1，-2）位于角α终边上，
    ∴tanα=-2．
    ∴sin2α+2cos2α=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$+2•$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=-2．
    故选C．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，万能公式的应用．要熟练记忆同角三角函数中的平方关系，倒数关系及商数关系等．

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    A．2B．3C．4D．5

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    20．已知$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）$（ω＞0），$f（{\frac{π}{6}}）=f（{\frac{π}{3}}）$，且f（x）在区间$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$上有最小值，无最大值，则ω=$\frac{14}{3}$．

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    A．△ABM∽△ACBB．△ANC∽△AMBC．△ANC∽△ACMD．△CMN∽△BCA

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    4．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　）
    A．0B．0 或1C．1D．0 或1或-1

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    14．已知二次函数f（x）满足f（0）=1且f（x+1）-f（x）=2x+2．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式； 
    （Ⅱ）若g（x）=2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域．

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    （ I）试判断f（x）的单调性；
    （ II）若对于任意的x∈（1，+∞），mg（x）＞f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    7．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-A1C-D1的余弦值为$-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
    （1）求证：BD⊥A1C1
    （2）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出$\frac{CP}{{P{C_1}}}$的值，若不存在，请说明理由．

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    8．已知tanα=2则cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．2D．$-\frac{1}{2}$

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