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若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(0,+∞)上是增函数,设a=f(-1),b=f(2),c=f(
12
),则a,b,c大小关系为(  )
分析:利用f(-x)=f(x),可得a=f(-1)=f(1),根据函数在(0,+∞)上是增函数,即可得到结论.
解答:解:∵f(x)满足f(-x)=f(x),∴a=f(-1)=f(1),
∵函数在(0,+∞)上是增函数,
1
2
<1<2
∴f(
1
2
)<f(1)<f(2)
∴c<a<b
故选A.
点评:本题考查函数奇偶性与单调性的结合,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(-∞,-1]上是增函数,则(  )
A、f(-
3
2
)<f(-1)<f(2)
B、f(-1)<f(-
3
2
)<f(2)
C、f(2)<f(-1)<f(-
3
2
)
D、f(2)<f(-
3
2
)<f(-1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(-∞,-1]上是增函数,则(  )
A.f(-
3
2
)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(-
3
2
)<f(2)
C.f(2)<f(-1)<f(-
3
2
)
D.f(2)<f(-
3
2
)<f(-1)

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A.f(x1)+f(x2)>0
B.f(x1)+f(x2)=0
C.f(x1)+f(x2)<0
D.f(x1)+f(x2)≤0

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A.f(x1)+f(x2)>0
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A.f(x1)+f(x2)>0
B.f(x1)+f(x2)=0
C.f(x1)+f(x2)<0
D.f(x1)+f(x2)≤0

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