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    12．“a＞1”是“函数f（x）=a•x+cosx在R上单调递增”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若函数f（x）=a•x+cosx在R上单调递增，
    则f′（x）≥0恒成立，即f′（x）=a-sinx≥0，即a≥sinx，
    ∵-1≤sinx≤1，
    ∴a≥1，
    则“a＞1”是“函数f（x）=a•x+cosx在R上单调递增”充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性和导数之间的关系，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．

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