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    双曲线，过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于、两点，O是坐标原点，满足，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：由题意易知，所以,因为，所以，即，所以e=.
    点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (满分12分)已知点，直线： 交轴于点，点是上的动点，过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点．
    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹上的两个动点，且 证明直线AB必过一定点，并求出该定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）直线l:y=kx＋1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B
    （Ⅰ）求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线与直线有两个交点，则的取值范围为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（      ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点为抛物线上一点，记点到轴距离，点到直线的距离，则的最小值为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交
    椭圆于，两点:
    （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个与圆相切 ，与椭圆相交于两点记
    （1）求椭圆的方程
    （2）求的取值范围；
    （3）求的面积S的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点， 的距离之和为，且其焦距为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同的两点Ａ，Ｂ．问是否存在以Ａ，Ｂ为直径
    的圆 过椭圆的右焦点．若存在，求出的值；不存在，说明理由．

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