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    如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

    (Ⅰ)求证:△≌△；
    (Ⅱ)若,求长.

    (Ⅰ) 证明详见解析；(Ⅱ)

    解析试题分析：（1）利用弦切角定理和平行线，证明∠BAE=∠CAD,而已知AB="AC," ∠ABE=∠ACD,即可证△ABE≌△ACD.(2) 由平行线和弦切角定理可证∠BDC=∠EBC，所以BC=CD=4，再利用教的等量代换证∠ABC=∠ACB,所以BC=BE=4，利用圆周角的性质可得证明△ABE∽△DEC的条件，最后由三角形的相似比即可求出AE的长.
    试题解析：(1)在△和△中         
    ∥     直线是圆的切线   
      △≌△ 
    (2)     
       
    又     
    设△∽△   
    又           
    考点：1.弦切角定理及平行线；2.圆周角和全等三角形；3.相似三角形及其性质.

    练习册系列答案
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    如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：
     
    (1)∠AED＝∠AFD；
    (2)AB2＝BE·BD－AE·AC.

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    如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：

    （1）l是⊙O的切线；
    （2）PB平分∠ABD.

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    如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点.

    （Ⅰ）证明：四点共圆；
    （Ⅱ）证明：.

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    如图，设AB，CD为⊙O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H

    （Ⅰ）设EF中点为，求证：O、、B、P四点共圆
    （Ⅱ）求证:OG =OH.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆 O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点，割线PEF经过Q点交圆 O于点E、F，点M在EF上，且:
    (I)求证:PA·PB=PM·PQ；  (II)求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，⊙的半径为3，两条弦，交于点，且， ，．
    求证：△≌△．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，

    （I）
    （II）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O
    的割线PAB，交⊙O于A、B两点，与ST交于点C，求证：

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