练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•江苏二模）函数y=sinx+
    		3
    cosx    （x∈R）的值域为
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．
    分析：先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．
    解答：解：y=sinx+
    		3
    cosx    =2sin（ x+
    π
    3
    ）
    ∵x∈R
    ∴
    ∴-1≤sin（ x+
    π
    3
    ）≤1
    ∴-2≤y≤2
    故答案为：[-2，2]
    点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域．解题的关键是对函数解析式的化简和角范围分析，以及对正弦函数的基础知识的熟练记忆，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）如图是一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为
    π
    4
    ，设∠AOE=α（0≤α≤
    3π
    4
    ），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
    （1）当0≤α＜
    π
    2
    时，写出S关于α的函数表达式；
    （2）当0≤α≤
    π
    4
    时，求S的最大值．
    （3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=
    π
    6
    ，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）满足sin
    π
    5
    sinx+cos
    4π
    5
    cosx=
    1
    2
    的锐角x=
    7π
    15
    7π
    15
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）为AC的中点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）已知直线l：x+y-4=0，求边BC在直线l上的投影EF长的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案