已知数列中...2.3.- (I)求证数列是等差数列, (II)试比较的大小, (III)求正整数.使得对于任意的正整数恒成立. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

已知数列中，，，2，3，…

（I）求证数列是等差数列；

（II）试比较的大小；

（III）求正整数，使得对于任意的正整数恒成立。

【答案】

解：（1）∵，∴，

又，

即数列是以0为首项，1为公差的等差数列。（3分）

且

（Ⅱ）（4分）

∴（5分）

∴

，

∴（8分）

（Ⅲ）∵，∴

又

（9分）

①当时，，

②当时，∵

∴

又，∴

由①②得，

即对于任意的正整数恒成立，故所求的正整数。（14分）

【解析】略

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